Коротко про сайт

RefList.Su - це найбільша колекція рефератів. На сайті RefList.su Ви знайдете безліч цікавих робіт і статей: реферати, дипломні, курсові роботи, шпаргалки, контрольні та лабораторні роботи, топіки з англійської мови. На нашому порталі, Ви можете додавати свої матеріали, читати реферати користувачів, використовувати пошук по сайту. Також в RefList.su можна почитати викладу, доповіді, квитки, твори. Колекція рефератів доступна для всіх безкоштовно і без відправки смс, і реєстрації.

Реклама

Товари

Реферат на тему Грецька математика скачати

Розділ: Міжнародне публічне правоТип роботи: реферат
Страница 1 из 4 | Следующая страница
1. Народження математики Елладі

Поява цієї науки у XXI столітті е. досі здається дивом. Протягом 20 чи 30 попередніх століть народи Стародавнього Сходу зробила багато відкриттів в арифметиці, геометрії та астрономії. Але єдину математичну науку де вони створили, та й намагалися її створити. Эллинам йому це вдалося порозмовляти з першої спроби, впродовж століття. Що підготувало їх до такого подвигу"

На півтораста літ раніше - у середині 8 століття е. - елліни пережили культурну революцію. Під упливом финикийцев вони винайшли свій алфавіт, включивши до нього голосні літери. Тоді ж було записано поеми Гомера. Вони почали першим підручником культури, доступним кожному елліну - навіть неписьменному. Адже вірші неважко його вивчити напам'ять! Тієї ж саму епоху почалися Олімпійські гри. Цими "з'їздах доброї волі" разів у 4 року зустрічалися та дружньо спілкувалися найактивніші і освічені громадяни із усіх міст Еллади. Кількість таких міст України з середини 8 століття початок швидко зростати, з допомогою заморській колонізації.

Убога грунт Еллади сприяла перенаселенню кожного швидко що розвивається міста. Тоді кілька десятків чи сотень сімей разом переправлялися за морі та селилися березі - поруч із місцевими "варварами". Але вони елліни купували збіжжя та різне сировину, за продукти свого ремесла. Разведав навколишні моря, и землі, елліни ознайомлювались із культурою сусідніх народів, навчалися вони й самі намагалися їх просвітити. Усе це відбувався за формі народної самодіяльності, без наказу влади. Жителі міської республіки - поліса - щодня обговорювали тут і площах все хвилюючі них запитання: від видів на врожай й настрої околишніх варварів до заморських звісток, привезених заїжджим купцем.

Найцікавіші вести приходили з царств Близького Сходу: з Єгипту й Ассирії, а після загибелі Ассирийской держави - з які поділили її володіння Вавилонії і Мидии. У 6 століття е. всі ці землі потрапили під владу нового народу - персів, встановлені міцний світ своєї величезної імперії. Тепер багато допитливі елліни змогли безпечно подорожувати землями Персидской держави: одні - із власними торговими цілями, інші - з думкою прилучитися до мудрості древніх єгиптян і вавилонян.

Будинку такий мандрівник збуджував жадібне цікавість співгромадян. Не в усьому йому вірили слову. Наприклад, він говорив, мов у Єгипті стоять рукотворні горбики із каменю - гробниці древніх царів, заввишки в 200 чи 300 ліктів кожна. Невже вона сама поміряв їх висоту" як він зробив" Нехай доведе, що його - щоправда!

І ще: він заявив, що мудрі єгиптяни вміють передбачити термін майбутнього затемнення Місяця чи Сонця. Нехай пояснить, як вони роблять! І коли ми побачимо чергове затемнення у місті"

Певне, першим греком, який навчився переконливо відповідати такі запитання, став Фалес із міста Мілета; він жив між 625 і 547 роками е. Відомо, що у 585 року е. Фалес вперше передбачив еллінам сонячне затемнення. Пізніше елліни визнали Фалеса однією з семи великих мудреців засновників грецької культури та науки.

Зробив чи Фалес якісь нові відкриття математиці" Можливо, немає і. Ймовірно, що це приписувані йому теореми були колись відомі, як факти, єгиптянам і вавилоняни. Але заслуга Фалеса у цьому, що вони перетворили ці відомості та рецепти в доведені теореми. Фалес прилаштував до науковим фактам "коріння", які ведуть найпростішим твердженням - тим, доступними інтуїції пересічної людини. Слухаючи міркування Фалеса, будь-який громадянин Мілета могло навіть зародитися до думки, що ні обов'язково приймати на віру всю давню мудрість. Кожне відкриття мудреців можна перевірити достовірність і повторити, слідуючи нескладним правилам умовиводів. Самі цих правил відомі кожному городянину за досвідом політичних суперечок у народному зборах.

Отже, Фалес перетворив давню й священну вченість в предмет жодних сумнівів і доказових суперечок. Досвідчені у спортивних змаганнях, елліни було невідомо до тих часів складних інтелектуальних ігор, на кшталт шахів. Із легкою руки Фалеса, геометрія стала першою такою грою. Вже незабаром вона стала в Елладі почесним і захопливим заняттям, хіба що національним виглядом спорту - які з політикою. У геометрії з'явилися "гросмейстери", які перевершили досягнення Фалеса і почали відкривати такі математичні істини, які снилися древнім мудрецям.

Першим на цих героїв виявився Піфагор з острова Самос: він жив приблизно від 580 по 500 рік до її н.е. Близько 540 року по н.е. Піфагор запровадив у грецькому місті Кротоне узбережжя Південної Італії перший "математичний клуб", більше схожий на таємне релігійне братство.

2. Перша наукова школа Еллади

Стоячи біля джерела грецької науки, Піфагор вимушений був всім відразу: арифметикою і геометрією, астрономією і музикою. І мета він поставив богатирську: дати раду побудову Всесвіту і людської суспільства (від руху зірок до політичних змагань), але в основі такої знання виправити усе, що відбувається у світі не найкраще. Вирішити другу частину це завдання Піфагор не зумів. На старості він загинув міської усобице, намагаючись встановити Кротоне "республіку учених". Однак у осягненні Всесвіту через математику Піфагор зробив величезний крок уперед. Він першим помітив, що сила і єдність науки засновані на працювати з ИДЕАЛЬНЫМИ об'єктами. Наприклад, є пряма лінія - це тятива натягнутого цибулі і промінь світла: бо мають невелику товщину, а лінія товщини немає. Те саме стосується до геометричній площини і поверхні води в спокійному озері, або до числу 5 і п'яти пальцях руці. Ідеальні об'єкти (чи це числа чи постаті) зустрічаються лише у математичному рассуждениии - зате там без них обійтися. Тільки їм вірні суворі наукові висновки! Тому математика є хіба що "другим зором" людини: вона відкриває розуму ідеальні об'єкти, тоді як звичайні почуття кажуть нам про властивості природних тіл. Але якщо така, то який із двох зору важливіше" Піфагор не сумнівався з цього приводу. Звісно, ідеальні об'єкти важливіше природних тіл, оскільки про них знаємо усе й знаємо напевно. Несовершенные природні тіла є лише грубуватим подобою ідеальних математичних сутностей. А де помітні ці сутності в чистому вигляді"

Звісно, на небі! Адже видно, що зірки й планети - це ідеальні точки, а Місяць і Сонце - ідеальні кулі. Земля, певне, теж кулю - але далека від ідеального. А далі все зірки розташовані на півметровій поверхні величезної прозорою сфери, яка рівномірно обертається навколо Землі. Сонце, Місяць і п'ять планет рухаються небом інакше - отже, де вони прикріплено до зоряної сфері, а лежать на особливих сферах. Якби вдалося зрозуміти зв'язок між вісьмома небесними сферами: виміряти їх радіуси, чи навіть відносини цих радіусів...

Така перша наукова модель світу, запропонована Пифагором. Відповідно до неї, все природні тіла, і процеси суть спотворені подоби ідеальних тіл та рухів - а закономірності ідеальних об'єктів виражаються з допомогою чисел. Інакше кажучи: числа правлять світом через властивості геометричних постатей! Але якщо така, будь-які властивості чисел набувають особливого (навіть містичне) значення. Є числа парні - а є непарні; є прості, це і є складові. І ще є дробу - тобто, відносини натуральних чисел; їх Піфагор з обережності називав не числами, а "величинами". Про те, що можливі навіть ірраціональні числа, Піфагор довгий час гадки не мав...

Звісно, таку чудову модель треба перевірити практично. Піфагор займався цією справою все життя. Почав він із великою удачі: виявив зв'язок між заввишки звуку і того інструмента (флейти, чи струни), який видає звук. Виявилося, що благозвучність (симфонія) виникає, коли довжини різних струн ставляться собою, як близькі цілі числа: 2/1, 3/2, 4/3 тощо.

З цього Піфагор зробив сміливий висновок: увесь світ упорядкований з допомогою дробів! Наприклад, окружність має довжину, в 22/7 разу перевищує її діаметр. Щоправда, незрозуміло, як і довести... Зате зрозуміло, як обчислити ставлення довжини діагоналі квадрата чи куба до довжини ребра цієї фігури. Це можна зробити з урахуванням знаменитої теореми Піфагора!

Відповідно до неї, сума площ квадратів, побудованих на катетах прямокутного трикутника, дорівнює площі квадрата, побудованого на гіпотенузі цього трикутника. Піфагор виконав необхідні обчислення і зрештою отримав дивовижний результат: ставлення діагоналі квадрата для її боці може бути одно ніякої дробу!

Піфагор був приголомшений. Отже, навіть серед ідеальних тіл геометрії не панує повна симфонія! Це потрібно приховати від неуків до тих часів, коли знавці розберуться остаточно в гармонії математичного світу! Ось і було зроблено. Тому вчення Піфагора не позначилося будь-якої книзі, а передавалося із різних вуст у вуста - із суворим забороною бути відвертими з чужинцями.

Після смерті Піфагора союз учнів художника розпався, й перша наукова школа Еллади не існує. Підійшовши впритул на відкриття ірраціональних чисел, піфагорійці не зуміли зробити останній крок. Вони теж встигли створити стереометрию - геометрію фігур у просторі, серед яких ти по-особливому виділяються правильні багатогранники. Скільки в природі" Куб, тетраэдр і октаэдр були давно відомі; піфагорійці додали до них додекаэдр, але икосаэдр помітили. Без стереометрії неможливо зручна астрономія! Створити усе це зуміли виключно вчені з Афінської школи.

3. Афінське співдружність учених: школа Платона

У Афінах із 511 року по н.е. процвітала демократична республіка. Тут зовсім не було секретів, обговоренню піддавалося все: від повідомлень у тому, що з неба випав залізний дощ, до переказів у тому, як финикийцы протягом трьох років пропливли навколо Африки повернулися до моря повз Геркулесовых стовпів (так елліни називали гори на берегах протоки Гібралтар). Найвищий розпал культурному житті і наукових суперечок викликав у Афіни найталановитіших учених Еллади. У тому числі був Анаксагор з Клазомен - останній годованець наукової школи Мілета. Він жив приблизно 500-428 роках е. і майже 460 року по н.е. переїхав до Афіни, де став іншому прославленого політика Перікла.

По складу розуму Анаксагор був протилежний Піфагору: не математик, а фізик, полюбляє вимірювання, і розрахунки суворим логічним доказам. Він вірив жодних богів, крім (то, можливо) Світового Розуму, проте небесні тіла вважав подібними Землі (тобто - не ідеальними). Наприклад, Сонце - це розпечений камінь, а метеорити - осколки Сонця, розбиті на Землю. Місяць ж - холодний кулю, освітлюваний Сонцем слова й рівний йому: це під час сонячних затемнень. Але як можна визначити діаметр Сонця чи Місяця"

Дуже пересічно: потрібно запитати купців, прибуваючих до Афін невдовзі після сонячного затемнення! У яких містах Еллади бачили повне затемнення, а яких - часткове" Відстані між містами ми знаємо; із них ми розрахуємо розмір місячної тіні Землі, рівний діаметру самої Місяця чи Сонця! Сказано - зроблено. За підсумками опитувань і обгрунтованість розрахунків Анаксагор уклав, що діаметр Місяця чи Сонця приблизно дорівнює діаметру півострова Пелопоннес, де міститься Спарта. Так вперше стереометрія була успішно застосована астрономії і став самостійної наукою - хоча настільки повної та суворої, як планіметрія. Наприклад, зв'язок між площею кола і обсягом кулі залишалася невідома ще 200 років - поки не з'ясував Архімед.

Ми знаємо тепер, що Анаксагор схибив у оцінці діаметра Місяця приблизно 5 раз, а оцінці розміру Сонця - ще більше, оскільки Сонце далі від Землі, ніж Місяць. Проте математична основа методу Анаксагора бездоганна - з урахуванням зону часткового (Не тільки повного) сонячного затемнення. Але сучасників Анаксагора хвилювали інші проблеми. Астроном піддався осуду благочестивих афінських громадян. як він сміє вимірювати розміри бога Гелиоса (Сонця) і богині Гекаты (Місяця)" Це - блюзнірство і богохульство! Астронома притягнуто до суду, і навіть заступництво Перікла не допомогло; Анаксагор віддав перевагу залишити Афіни. Невдовзі опісля вигнання в Афінах народився хлопчик Аристокл; пізніше він став учнем Сократа і незабаром отримав прізвисько Платон - "Широкоплечий".

Платон жив у 427-347 роках е. і характером нагадував Піфагора. Він також хотів збагнути увесь світ і виправити у ньому усе, що неправильно. Але крізь років після Піфагора всім було зрозуміло: у науці зайве секретничати! У 387 року е. Платон заснував Академію - перший загальнодоступний університет Європи, котрий діяв більш як вісім століть - до 529 року. Свою назву ця школа отримала запрошення від імені древнього героя Академа. Йому присвячена гай, у якій прогулювалися учні Платона, ведучи нескінченних суперечок про все у світі. вимога учасникам суперечок був один: гарне знання геометрії. Хто її освоїв - він може збагнути усе, що побажає, бо геометрія править усім світом! Причому Платон, здається, не зробив великих відкриттів у математиці: основні теореми геометрії були вже відомі, а суперечки кипіли довкола їхнього осмислення. Наприклад: чи є межа роздрібнення природних тіл" Демокріт з Абдеры вважає, що є дрібні частки - атоми, які можна розділити навпіл. Навпаки - Зенон з Элеи впевнений, кожен відрізок можна необмежено ділити навпіл, не досягаючи неподільної точки. Хто був більш правий"

Страница 1 из 4 | Следующая страница

Поділіться рефератом Грецька математика

html-посилання на реферат
BB-cсылка на скачать реферат
Пряме посилання на завантажити реферат

Роботи схожі на Грецька математика

Взаємозв'язок дисципліни "Ділове спілкування" та "Соціальна психологія"
Тип роботи: контрольна робота

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ

ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ІНСТИТУТ

КАФЕДРА ФИЛОСОФИИ

Контрольна робота

з дисципліни: «Ділове спілкування»

Тема № 2:

«Взаємозв'язок дисципліни «Ділове спілкування»

та

Завантажити
Досвід використання комп'ютерних інформаційних технологій навчання при викладанні курсу "Фізика" по пакетів прикладних програм: "Відкрита фізика", "Фізика в картинка ...
Тип роботи: дипломна робота

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОСВІТІ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВИЩОЇ

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОСВІТИ

ЮЖНО РОСІЙСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСТИТЕТ

(Новочеркасский політехнічний інститут)

Центр перепідго

Завантажити
Розробка об'єктів прикладного рішення "Мастер-класс" на "1С:Предприятие 8.2"
Тип роботи: курсова робота

Центросоюз Російської Федерації

Російський університет кооперації

Волгоградский кооперативний інститут (філія)

Кафедра інформаційних систем економіки

 

Курсова робота з:

Автоматизированные інформац

Завантажити
Поняття "особистість", його співвідношення з поняттями "індивід", "індивідуальність"
Тип роботи: шпаргалка

Поняття «особистість», його співвідношення з поняттями «індивід», «індивідуальність»

Особистість (Л) – це як конкретна характеристика людини, характеризує на її біологічних якостей, а, передусім, то, що означає людина у суспільстві, йог

Завантажити
Робота журналіста у прямому ефірі з прикладу програм "Місто сьогодні" і "Як можна жити будемо"
Тип роботи: курсова робота

Федеральне агентство за освітою

Державне освітнє установа вищого професійної освіти

Омський Державний Технічний Університет

Кафедра «Філософії та соціальній комунікації»

КУРСОВАЯ РОБОТА

Тема:

«Робота журнал

Завантажити
Оцінка стану конкурентного середовища ринку (з прикладу ТЦ "Магніт", ТЦ "SPAR" і ТЦ "Патерсон")
Тип роботи: курсова робота

Федеральне агентство за освітою Російської Федерації

Пензенский Державний університет

Юридичний факультет

Кафедра “Коммуникационный менеджмент”

Курсова робота

з дисципліни:

“Маркетингові дослідження, у ПР\&

Завантажити